الأسي الحركة من المتوسط - الحسابية

ستاتا: تحليل البيانات والبرامج الإحصائية نيكولاس J. كوكس، جامعة دورهام، المملكة المتحدة كريستوفر بوم، كلية بوسطن إيجين، ما () وحدودها ستاتارسكوس الأمر الأكثر وضوحا لحساب المتوسطات المتحركة هي وظيفة ما () من إغن. ونظرا للتعبير، فإنه يخلق المتوسط ​​المتحرك-بيريود من هذا التعبير. افتراضيا، يؤخذ على النحو 3. يجب أن تكون غريبة. ومع ذلك، كما يشير الإدخال اليدوي، إغن، ما () قد لا تكون مقترنة مع فارليست:. ولهذا السبب وحده، فإنه لا ينطبق على بيانات الفريق. في أي حال، فإنه يقف خارج مجموعة من الأوامر المكتوبة خصيصا لسلاسل زمنية انظر سلسلة زمنية للحصول على التفاصيل. النهج البديلة لحساب المتوسطات المتحركة لبيانات اللوحة، هناك خياران على الأقل. كلاهما يعتمد على مجموعة البيانات التي كانت تسيت مسبقا. هذا هو الكثير يستحق القيام به: ليس فقط يمكنك حفظ نفسك مرارا وتكرارا تحديد متغير لوحة ومتغير الوقت، ولكن ستاتا يتصرف بذكاء إعطاء أي ثغرات في البيانات. 1. اكتب التعريف الخاص بك باستخدام توليد باستخدام مشغلي سلسلة الوقت مثل L. و F.. تعطي تعريف المتوسط ​​المتحرك كحجة إلى بيان توليد. إذا قمت بذلك، فإنك، بطبيعة الحال، لا تقتصر على الوزن المرجح (غير مرجحة) المتوسطات المتحركة المتمركزة المحسوبة بواسطة إغن، ما (). على سبيل المثال، سيتم إعطاء متوسطات متحرکة متساوية الترجيح لثلاث فترات من خلال بعض الأوزان يمكن تحديدها بسهولة: يمكنك، بطبيعة الحال، تحديد تعبير مثل السجل (ميفار) بدلا من اسم متغير مثل ميفار. ميزة واحدة كبيرة من هذا النهج هو أن ستاتا تلقائيا يفعل الشيء الصحيح للبيانات لوحة: القيم الرائدة والتخلف يتم العمل بها داخل لوحات، تماما كما يملي المنطق يجب أن تكون. والعيب الأبرز هو أن سطر الأوامر يمكن أن يكون طويلا إذا كان المتوسط ​​المتحرك ينطوي على عدة مصطلحات. مثال آخر هو متوسط ​​متحرك من جانب واحد يعتمد فقط على القيم السابقة. ويمكن أن يكون ذلك مفيدا لتوليد توقعات تكيفية لما يمكن أن يستند إليه المتغير فقط على المعلومات حتى الآن: ما يمكن أن يتنبأ به شخص ما للفترة الحالية استنادا إلى القيم الأربع الماضية، باستخدام مخطط الترجيح الثابت (قد يكون الفارق الزمني 4 فترات (تستخدم عادة مع أوقات الفصول الربع سنوية.) 2. استخدام إغن، مرشح () من سك استخدم مرشح وظيفة إغن المكتوب من المستعمل () من حزمة إغنمور على سك. في ستاتا 7 (تحديث بعد 14 نوفمبر 2001)، يمكنك تثبيت هذه الحزمة التي بعد ذلك مساعدة إغنمور نقاط للتفاصيل على مرشح (). سيتم تقديم المثالين أعلاه (في هذه المقارنة قد يكون نهج التوليد أكثر شفافية، ولكننا سنرى مثالا على العكس في لحظة). يؤدي إلى تأخر سلبي: في هذه الحالة -11 يوسع إلى -1 0 1 أو الرصاص 1، تأخر 0، تأخر 1. ذي فيفينتس كوفي، آخر نومليست، مضاعفة المتخلفة أو العناصر الرائدة المقابلة: في هذه الحالة هذه البنود هي F1.myvar . ميفار و L1.myvar. ويتمثل تأثير خيار التطبيع في قياس كل معامل بمجموع المعاملات بحيث يكون معامل التطبيع (1 1 1) معادلا لمعاملات 13 13 13 و كوف (1 2 1) تطبيع يعادل معاملات 14 12 14 يجب أن تحدد ليس فقط التأخر ولكن أيضا المعاملات. ونظرا لأن إغين، ما () توفر الحالة المرجحة بالتساوي، فإن الأساس المنطقي الرئيسي ل إغين، فيلتر () هو دعم الحالة المرجحة غير المتكافئة، والتي يجب أن تحدد معاملاتها. ويمكن القول أيضا أن إلزام المستخدمين بتحديد المعاملات هو ضغط إضافي قليلا عليهم للتفكير في المعاملات التي يريدون. المبرر الرئيسي لأوزان متساوية هو، ونحن نخمن، والبساطة، ولكن الأوزان متساوية لديها خصائص نطاق التردد رديء، على سبيل المثال الاعتبار واحد فقط. والمثال الثالث أعلاه يمكن أن يكون إما معقدا تماما مثل النهج المولد. هناك حالات حيث إغن، مرشح () يعطي صياغة أبسط من توليد. إذا كنت ترغب في مرشح ثنائي الحدين لمدة تسعة، والتي يجد علماء المناخ مفيدة، ثم يبدو ربما أقل رهيبة من وأسهل للحصول على الحق من، تماما كما هو الحال مع نهج توليد، إغن، تصفية () يعمل بشكل صحيح مع بيانات لوحة. في الواقع، كما ذكر أعلاه، فإنه يعتمد على مجموعة البيانات التي كانت تسيت مسبقا. نصيحة رسومية بعد حساب المتوسطات المتحركة الخاصة بك، وربما كنت تريد أن ننظر إلى الرسم البياني. الأمر المكتوب المستخدم تسغراف هو الذكية حول تسيت مجموعات البيانات. تثبيته في ما يصل إلى تاريخ ستاتا 7 التي كتبها سك إنست تسغراف. ماذا عن التقسيم الفرعي إذا لم يستفد أي من الأمثلة أعلاه من القيود. في الواقع إغن، ما () لن تسمح إذا كان سيتم تحديدها. أحيانا الناس يريدون استخدام إذا عند حساب المتوسطات المتحركة، ولكن استخدامه هو أكثر تعقيدا قليلا مما هو عليه عادة. ما الذي تتوقعه من المتوسط ​​المتحرك المحسوب إذا كان. دعونا نحدد إمكانيتين: التفسير الضعيف: أنا لا أريد أن أرى أي نتائج للملاحظات المستبعدة. تفسير قوي: أنا لا أريد حتى لك لاستخدام القيم للملاحظات المستبعدة. هنا مثال ملموس. لنفترض كنتيجة لبعض إذا الشرط، الملاحظات 1-42 مدرجة ولكن لا الملاحظات 43 جرا. ولكن المتوسط ​​المتحرك ل 42 سيعتمد، من بين أمور أخرى، على قيمة الملاحظة 43 إذا كان المتوسط ​​يمتد إلى الوراء وإلى الأمام، وهو طوله 3 على الأقل، وسيعتمد بالمثل على بعض الملاحظات 44 وما بعدها في بعض الظروف. تخميننا هو أن معظم الناس سوف تذهب للتفسير الضعيف، ولكن ما إذا كان هذا هو الصحيح، إغن، مرشح () لا يدعم إذا كان أي منهما. يمكنك دائما تجاهل ما كنت دونرسكوت تريد أو حتى تعيين القيم غير المرغوب فيها إلى المفقودين بعد ذلك باستخدام استبدال. ملاحظة حول النتائج المفقودة في نهايات السلسلة لأن المتوسطات المتحركة هي وظائف تأخر و يؤدي، إغن، ما () تنتج مفقودة حيث لا توجد تأخرات و يؤدي في بداية ونهاية السلسلة. وهناك خيار نوميس يجبر على حساب المتوسطات المتحركة الأقصر غير المقوسة للتيول. في المقابل، لا تولد ولا إيجين، تصفية () يفعل، أو يسمح، أي شيء خاص لتجنب النتائج المفقودة. إذا كان أي من القيم المطلوبة للحساب مفقود، فإن هذه النتيجة مفقودة. والأمر متروك للمستخدمين لتحديد ما إذا كانت الجراحة التصحيحية مطلوبة لهذه الملاحظات، ومن المفترض بعد النظر إلى مجموعة البيانات والنظر في أي علم أساسي يمكن جلبه إلى تحمله. المتوسط ​​المتوسط ​​ونماذج التمهيد الأسي كخطوة أولى في التحرك إلى ما بعد المتوسط نماذج، نماذج المشي العشوائي، ونماذج الاتجاه الخطي، أنماط غير مواضيعية والاتجاهات يمكن استقراء باستخدام نموذج متحرك متوسط ​​أو تمهيد. الافتراض الأساسي وراء المتوسطات ونماذج التمهيد هو أن السلاسل الزمنية ثابتة محليا بمتوسط ​​متغير ببطء. وبالتالي، فإننا نأخذ متوسطا متحركا (محلي) لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ​​ومن ثم استخدامه كمؤشر للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة حل توفيقي بين النموذج المتوسط ​​ونموذج المشي العشوائي بدون الانجراف. ويمكن استخدام نفس الاستراتيجية لتقدير الاتجاه المحلي واستقراءه. وعادة ما يطلق على المتوسط ​​المتحرك نسخة كوتسموثيدكوت من السلسلة الأصلية لأن المتوسط ​​على المدى القصير له تأثير على إزالة المطبات في السلسلة الأصلية. من خلال تعديل درجة التمهيد (عرض المتوسط ​​المتحرك)، يمكننا أن نأمل في ضرب نوع من التوازن الأمثل بين أداء المتوسط ​​و نماذج المشي العشوائي. أبسط نوع من نموذج المتوسط ​​هو. المتوسط ​​المتحرك البسيط (بالتساوي المرجح): تقدر قيمة قيمة Y في الوقت t1 التي يتم إجراؤها في الوقت t بالمتوسط ​​البسيط لآخر ملاحظات m: (هنا وفي مكان آخر سأستخدم الرمز 8220Y-hat8221 للوقوف للتنبؤ بالسلسلة الزمنية Y التي أجريت في أقرب موعد ممكن من قبل نموذج معين.) ويتركز هذا المتوسط ​​في الفترة t - (m1) 2، مما يعني أن تقدير المتوسط ​​المحلي سوف تميل إلى التخلف عن الحقيقة قيمة المتوسط ​​المحلي بنحو (m1) فترتين. وبالتالي، نقول أن متوسط ​​عمر البيانات في المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (m1) 2 بالنسبة إلى الفترة التي يتم فيها احتساب التوقعات: هذا هو مقدار الوقت الذي تميل التنبؤات إلى التخلف عن نقاط التحول في البيانات . على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بحساب متوسط ​​القيم الخمس الأخيرة، فإن التوقعات ستكون حوالي 3 فترات متأخرة في الاستجابة لنقاط التحول. ويلاحظ أنه في حالة M1، فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كانت m كبيرة جدا (مماثلة لطول فترة التقدير)، فإن نموذج سما يعادل النموذج المتوسط. وكما هو الحال مع أي معلمة لنموذج التنبؤ، من العرفي أن تعدل قيمة k من أجل الحصول على أفضل قيمة ممكنة للبيانات، أي أصغر أخطاء التنبؤ في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة يبدو أنها تظهر تقلبات عشوائية حول متوسط ​​متغير ببطء. أولا، يتيح محاولة لتناسب ذلك مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل متوسط ​​متحرك بسيط من 1 مصطلح: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة كبيرة للتغيرات في هذه السلسلة، ولكن في ذلك يفعل ذلك يختار الكثير من كوتنويسكوت في البيانات (التقلبات العشوائية) وكذلك كوتسيغنالكوت (المتوسط ​​المحلي). إذا حاولنا بدلا من ذلك متوسط ​​متحرك بسيط من 5 مصطلحات، نحصل على مجموعة أكثر سلاسة من التوقعات: المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 5 سنوات ينتج أخطاء أقل بكثير من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة. متوسط ​​عمر البيانات في هذه التوقعات هو 3 ((51) 2)، بحيث تميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الانكماش قد حدث في الفترة 21، ولكن التوقعات لا تتحول حتى عدة فترات في وقت لاحق). لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من نموذج سما هي خط مستقيم أفقي، تماما كما في المشي العشوائي نموذج. وبالتالي، يفترض نموذج سما أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التنبؤات من نموذج المشي العشوائي هي ببساطة مساوية للقيمة الملاحظة الأخيرة، والتنبؤات من نموذج سما يساوي المتوسط ​​المرجح للقيم الأخيرة. إن حدود الثقة المحسوبة من قبل ستاتغرافيكس للتنبؤات طويلة الأجل للمتوسط ​​المتحرك البسيط لا تتسع مع زيادة أفق التنبؤ. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، لا توجد نظرية إحصائية أساسية تخبرنا كيف يجب أن تتسع فترات الثقة لهذا النموذج. ومع ذلك، ليس من الصعب جدا حساب التقديرات التجريبية لحدود الثقة للتنبؤات الأطول أجلا. على سبيل المثال، يمكنك إعداد جدول بيانات سيتم فيه استخدام نموذج سما للتنبؤ بخطوتين إلى الأمام، و 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك ضمن عينة البيانات التاريخية. يمكنك بعد ذلك حساب الانحرافات المعيارية للعينة في كل أفق للتنبؤ، ومن ثم بناء فترات ثقة للتنبؤات الأطول أجلا عن طريق جمع وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا متوسط ​​متحرك بسيط لمدة 9 سنوات، نحصل على توقعات أكثر سلاسة وأكثر تأثيرا متخلفا: متوسط ​​العمر هو الآن 5 فترات ((91) 2). إذا أخذنا متوسط ​​متحرك لمدة 19 عاما، فإن متوسط ​​العمر يزيد إلى 10: لاحظ أن التوقعات تتخلف الآن عن نقاط التحول بنحو 10 فترات. أي كمية من التجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا جدول يقارن إحصاءات الخطأ، بما في ذلك أيضا متوسط ​​3 المدى: نموذج C، المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 سنوات، ينتج أقل قيمة رمز بهامش صغير على 3 المتوسطات و 9-المدى، وإحصاءاتهم الأخرى متطابقة تقريبا. لذلك، من بين نماذج مع إحصاءات الخطأ مشابهة جدا، يمكننا أن نختار ما إذا كنا نفضل استجابة أكثر قليلا أو أكثر قليلا نعومة في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) براونز بسيط الأسي تمهيد (المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا) نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط المذكورة أعلاه لديه الخاصية غير المرغوب فيها أنه يعامل الملاحظات k الماضية بالتساوي تماما ويتجاهل جميع الملاحظات السابقة. بشكل حدسي، يجب أن يتم خصم البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجية - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر قليلا من الوزن الثاني من أحدث، و 2 أحدث يجب الحصول على وزن أكثر قليلا من 3 أحدث، و هكذا. نموذج التمهيد الأسي بسيط (سيس) يحقق هذا. اسمحوا 945 تدل على كونتسموثينغ كونستانتكوت (عدد بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو تعريف سلسلة L التي تمثل المستوى الحالي (أي القيمة المتوسطة المحلية) من السلسلة كما يقدر من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم حساب قيمة L في الوقت t بشكل متكرر من قيمته السابقة مثل هذا: وهكذا، فإن القيمة الملساء الحالية هي الاستكمال الداخلي بين القيمة الملساء السابقة والمراقبة الحالية، حيث 945 تسيطر على التقارب من قيمة محرف إلى الأحدث الملاحظة. التوقعات للفترة القادمة هي ببساطة القيمة الملساء الحالية: على نحو مماثل، يمكننا التعبير عن التوقعات القادمة مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات المكافئة التالية. في النسخة الأولى، والتنبؤ هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، ويتم الحصول على التوقعات القادمة عن طريق ضبط التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ السابق من قبل كمية كسور 945. هو الخطأ المحرز في الوقت t. أما في النسخة الثالثة، فإن التنبؤ هو المتوسط ​​المتحرك المرجح ألسعاره (أي مخفضة) مع عامل الخصم 1- 945: إصدار الاستكمال الداخلي لصيغة التنبؤ هو أبسط الاستخدام إذا كنت تنفذ النموذج على جدول بيانات: خلية واحدة ويحتوي على مراجع الخلية مشيرا إلى التوقعات السابقة، الملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة 945. لاحظ أنه إذا كان 945 1، فإن نموذج سيس يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كان 945 0، فإن نموذج سيس يعادل النموذج المتوسط، على افتراض أن القيمة الملساء الأولى موضوعة تساوي المتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة). يبلغ متوسط ​​عمر البيانات في توقعات التمهيد الأسي البسيط 945 1 بالنسبة للفترة التي يتم فيها حساب التوقعات. (وهذا ليس من المفترض أن يكون واضحا، ولكن يمكن بسهولة أن تظهر من خلال تقييم سلسلة لانهائية). وبالتالي، فإن متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك بسيط يميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. على سبيل المثال، عندما يكون 945 0.5 الفارق الزمني هو فترتين عندما يكون 945 0.2 الفارق الزمني هو 5 فترات عندما يكون 945 0.1 الفارق الزمني هو 10 فترات، وهكذا. وبالنسبة إلى متوسط ​​عمر معين (أي مقدار التأخير)، فإن توقعات التمهيد الأسي البسيط تفوق إلى حد ما توقعات المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) لأنها تضع وزنا أكبر نسبيا على الملاحظة الأخيرة - أي. هو أكثر قليلا كوريبرسونسيفكوت إلى التغييرات التي تحدث في الماضي القريب. على سبيل المثال، نموذج سما مع 9 شروط ونموذج سيس مع 945 0.2 على حد سواء لديها متوسط ​​عمر 5 للبيانات في توقعاتها، ولكن نموذج سيس يضع وزنا أكبر على القيم 3 الماضية مما يفعل نموذج سما وفي في الوقت نفسه فإنه don8217t تماما 8220forget8221 حول القيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة أخرى هامة من نموذج سيس على نموذج سما هو أن نموذج سيس يستخدم معلمة تمهيد التي هي متغيرة باستمرار، لذلك يمكن بسهولة الأمثل باستخدام خوارزمية كوتسولفيركوت لتقليل متوسط ​​الخطأ التربيعي. وتبين القيمة المثلى ل 945 في نموذج سيس لهذه السلسلة 0.2961، كما هو مبين هنا: متوسط ​​عمر البيانات في هذا التنبؤ هو 10.2961 3.4 فترات، وهو ما يشبه متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 6. والتنبؤات الطويلة الأجل من نموذج الخدمة الاقتصادية والاجتماعية هي خط مستقيم أفقي. كما هو الحال في نموذج سما ونموذج المشي العشوائي دون نمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة التي يحسبها ستاتغرافيكس الآن تتباعد بطريقة معقولة المظهر، وأنها هي أضيق بكثير من فترات الثقة لنموذج المشي العشوائي. ويفترض نموذج سيس أن المسلسل إلى حد ما يمكن التنبؤ به أكثر من ذلك لا نموذج المشي العشوائي. نموذج سيس هو في الواقع حالة خاصة من نموذج أريما. وبالتالي فإن النظرية الإحصائية لنماذج أريما توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة لنموذج سيس. على وجه الخصوص، نموذج سيس هو نموذج أريما مع اختلاف واحد غير منطقي، وهو ما (1) المدى، وليس هناك مصطلح ثابت. والمعروف باسم كوتاريما (0،1،1) نموذج دون كونستانتكوت. معامل ما (1) في نموذج أريما يتوافق مع الكمية 1- 945 في نموذج سيس. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت لسلسلة تحليلها هنا، فإن ما المقدرة (1) معامل تبين أن يكون 0.7029، وهو تقريبا تقريبا واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض اتجاه خطي ثابت غير صفري إلى نموذج سيس. للقيام بذلك، مجرد تحديد نموذج أريما مع اختلاف واحد نونسونالونال و ما (1) المدى مع ثابت، أي أريما (0،1،1) نموذج مع ثابت. وعندئذ سيكون للتنبؤات الطويلة الأجل اتجاه يساوي متوسط ​​الاتجاه الذي لوحظ خلال فترة التقدير بأكملها. لا يمكنك القيام بذلك بالتزامن مع التعديل الموسمية، لأن خيارات التعديل الموسمية يتم تعطيل عند تعيين نوع النموذج إلى أريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة اتجاه أسي ثابت على المدى الطويل إلى نموذج بسيط الأسي تمهيد (مع أو بدون تعديل موسمي) باستخدام خيار تعديل التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير معدل كوتينفلاتيونكوت المناسب (نسبة النمو) لكل فترة على أنها معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي المجهز بالبيانات بالتزامن مع تحول لوغاريتم طبيعي، أو يمكن أن يستند إلى معلومات مستقلة أخرى تتعلق باحتمالات النمو على المدى الطويل . (العودة إلى أعلى الصفحة). البني الخطي (أي مزدوج) تجانس الأسي نماذج سما ونماذج سيس تفترض أنه لا يوجد أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليست سيئة جدا لمدة 1- والتنبؤ بالمتابعة عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، ويمكن تعديلها لإدراج اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا كانت سلسلة يعرض معدل نمو متفاوت أو نمط دوري الذي يبرز بوضوح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 فترة المقبلة، ثم قد يكون تقدير الاتجاه المحلي أيضا قضية. ويمكن تعميم نموذج التمهيد الأسي البسيط للحصول على نموذج تمهيد أسي خطي (ليس) يحسب التقديرات المحلية لكل من المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه المتغير بمرور الوقت هو نموذج تمهيد الأسي الخطي براون، والذي يستخدم سلسلتين مختلفتين تمهيدهما تتمركزان في نقاط مختلفة من الزمن. وتستند صيغة التنبؤ إلى استقراء خط من خلال المركزين. (ويمكن مناقشة الشكل الأكثر تطورا من هذا النموذج، هولت 8217s أدناه). ويمكن التعبير عن شكل جبري من نموذج التجانس الأسي الخطي البني 8217s، مثل نموذج التجانس الأسي البسيط، في عدد من الأشكال المختلفة ولكن المكافئة. وعادة ما يعبر عن الشكل المعياري للنموذج من هذا النموذج على النحو التالي: اسمحوا S تدل على سلسة سلسة السلسلة التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تمهيد الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، يتم إعطاء قيمة S في الفترة t من قبل: (أذكر أنه تحت بسيطة الأسفل، وهذا سيكون التنبؤ ل Y في الفترة t1.) ثم اسمحوا سكوت تدل على سلسلة مضاعفة مضاعفة التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق التمهيد الأسي بسيطة (باستخدام نفس 945) لسلسلة S: وأخيرا، والتوقعات ل تك تك. عن أي kgt1، تعطى بواسطة: هذه الغلة e 1 0 (أي الغش قليلا، والسماح للتوقعات الأولى تساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، و e 2 Y 2 8211 Y 1. وبعد ذلك يتم توليد التنبؤات باستخدام المعادلة أعلاه. وهذا يعطي نفس القيم المجهزة كالصيغة المستندة إلى S و S إذا كانت الأخيرة قد بدأت باستخدام S 1 S 1 Y 1. يستخدم هذا الإصدار من النموذج في الصفحة التالية التي توضح مجموعة من التجانس الأسي مع التعديل الموسمية. هولت 8217s الخطي الأسي تمهيد البني 8217s نموذج ليس يحسب التقديرات المحلية من المستوى والاتجاه من خلال تمهيد البيانات الأخيرة، ولكن حقيقة أنه يفعل ذلك مع معلمة تمهيد واحد يضع قيدا على أنماط البيانات التي هي قادرة على تناسب: المستوى والاتجاه لا يسمح لها أن تختلف بمعدلات مستقلة. ويعالج نموذج هولت 8217s ليس هذه المسألة عن طريق تضمين اثنين من الثوابت تمهيد، واحدة للمستوى واحد للاتجاه. في أي وقت t، كما هو الحال في نموذج Brown8217s، هناك تقدير ل t من المستوى المحلي وتقدير t ر للاتجاه المحلي. وهنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y الملاحظة في الوقت t والتقديرات السابقة للمستوى والاتجاه من خلال معادلتين تنطبقان على تمهيد أسي لها بشكل منفصل. وإذا كان المستوى المقدر والاتجاه في الوقت t-1 هما L t82091 و T t-1. على التوالي، فإن التنبؤ ب Y تشي الذي كان سيجري في الوقت t-1 يساوي L t-1 T t-1. وعند ملاحظة القيمة الفعلية، يحسب التقدير المحدث للمستوى بصورة متكررة بالاستكمال الداخلي بين Y تشي وتوقعاته L t-1 T t-1 باستعمال أوزان 945 و1-945. والتغير في المستوى المقدر، وهي L t 8209 L t82091. يمكن تفسيرها على أنها قياس صاخبة للاتجاه في الوقت t. ثم يتم حساب التقدير المحدث للاتجاه بشكل متكرر عن طريق الاستكمال الداخلي بين L t 8209 L t82091 والتقدير السابق للاتجاه T t-1. وذلك باستخدام أوزان 946 و 1-946: تفسير ثابت ثابت تمهيد 946 مماثل لتلك التي من 9500 تمهيد مستوى ثابت. نماذج ذات قيم صغيرة من 946 نفترض أن الاتجاه يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، في حين أن النماذج مع أكبر 946 تفترض أنها تتغير بسرعة أكبر. ويعتقد نموذج مع كبير 946 أن المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في تقدير الاتجاه تصبح مهمة جدا عند التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. (العودة إلى أعلى الصفحة). ويمكن تقدير ثوابت التنعيم 945 و 946 بالطريقة المعتادة من خلال تقليل الخطأ المتوسط ​​التربيعي للتنبؤات ذات الخطوة الأولى. عندما يتم ذلك في ستاترافيكس، وتظهر التقديرات إلى أن 945 0.3048 و 946 0.008. القيمة الصغيرة جدا 946 تعني أن النموذج يفترض تغير طفيف جدا في الاتجاه من فترة إلى أخرى، وذلك أساسا هذا النموذج هو محاولة لتقدير الاتجاه على المدى الطويل. وبالمقارنة مع فكرة متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير المستوى المحلي للسلسلة، فإن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي يتناسب مع 1 946، وإن لم يكن يساويها بالضبط . في هذه الحالة تبين أن تكون 10.006 125. هذا هو 8217t عدد دقيق جدا بقدر دقة تقدير 946 isn8217t حقا 3 المنازل العشرية، ولكن من نفس الترتيب العام من حيث حجم العينة من 100، لذلك هذا النموذج هو المتوسط ​​على مدى الكثير جدا من التاريخ في تقدير هذا الاتجاه. ويبين مخطط التنبؤ الوارد أدناه أن نموذج ليس يقدر اتجاه محلي أكبر قليلا في نهاية السلسلة من الاتجاه الثابت المقدر في نموذج سيترند. كما أن القيمة المقدرة ل 945 تكاد تكون مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من خلال تركيب نموذج سيس مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة لنموذج من المفترض أن يكون تقدير الاتجاه المحلي إذا كنت 8220eyeball8221 هذه المؤامرة، يبدو كما لو أن الاتجاه المحلي قد تحولت إلى أسفل في نهاية السلسلة ما حدث المعلمات من هذا النموذج قد تم تقديرها من خلال تقليل الخطأ المربعة للتنبؤات 1-خطوة إلى الأمام، وليس التنبؤات على المدى الطويل، في هذه الحالة لا يوجد 8217t الاتجاه الكثير من الفرق. إذا كان كل ما كنت تبحث في 1-خطوة قبل الأخطاء، كنت لا ترى الصورة الأكبر للاتجاهات أكثر (مثلا) 10 أو 20 فترات. من أجل الحصول على هذا النموذج أكثر في تناغم مع استقراء العين مقلة العين من البيانات، يمكننا ضبط ثابت الاتجاه تجانس يدويا بحيث يستخدم خط الأساس أقصر لتقدير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا اخترنا تعيين 946 0.1، ثم متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي هو 10 فترات، وهو ما يعني أننا متوسط ​​متوسط ​​الاتجاه على مدى تلك الفترات 20 الماضية أو نحو ذلك. Here8217s ما مؤامرة توقعات يبدو وكأننا وضعنا 946 0.1 مع الحفاظ على 945 0.3. هذا يبدو معقولا بشكل حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنه من المحتمل أن يستقضي هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن إحصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذج للنموذجين المبينين أعلاه وكذلك ثلاثة نماذج سيس. القيمة المثلى 945. لنموذج سيس هو تقريبا 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع استجابة أكثر قليلا أو أقل، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولتس الخطي إكس. تمهيد مع ألفا 0.3048 وبيتا 0.008 (B) هولتس الخطية إكس. تمهيد مع ألفا 0.3 و بيتا 0.1 (C) تمهيد الأسي بسيط مع ألفا 0.5 (D) تمهيد الأسي بسيطة مع ألفا 0.3 (E) بسيطة الأسي تمهيد مع ألفا 0.2 احصائياتهم متطابقة تقريبا، لذلك نحن حقا يمكن 8217t جعل الاختيار على أساس من 1-خطوة قبل توقعات الأخطاء داخل عينة البيانات. وعلينا أن نعود إلى الاعتبارات الأخرى. إذا كنا نعتقد اعتقادا قويا أنه من المنطقي أن يستند تقدير الاتجاه الحالي على ما حدث على مدى السنوات ال 20 الماضية أو نحو ذلك، يمكننا أن نجعل من حالة لنموذج ليس مع 945 0.3 و 946 0.1. إذا أردنا أن نكون ملحدين حول ما إذا كان هناك اتجاه محلي، فإن أحد نماذج سيس قد يكون من الأسهل تفسيره، كما سيوفر المزيد من توقعات منتصف الطريق للفترات الخمس أو العشر القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة). أي نوع من الاستقراء هو الأفضل: أدلة أفقية أو خطية تشير إلى أنه إذا تم تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، فقد يكون من غير الحكمة استقراء الخطي القصير الأجل الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. إن الاتجاهات الواضحة اليوم قد تتراجع في المستقبل بسبب أسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الدوري أو التحولات في صناعة ما. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط غالبا ما يؤدي أفضل من خارج العينة مما قد يكون من المتوقع خلاف ذلك، على الرغم من كوتنيفيكوت الاتجاه الأفقي الاستقراء. وكثيرا ما تستخدم أيضا تعديلات الاتجاه المخفف لنموذج تمهيد الأسي الخطي في الممارسة العملية لإدخال ملاحظة المحافظة على توقعات الاتجاه. ويمكن تطبيق نموذج ليس المائل للاتجاه ليس كحالة خاصة لنموذج أريما، ولا سيما نموذج أريما (1،1،2). ومن الممكن حساب فترات الثقة حول التنبؤات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج التمهيد الأسي، من خلال اعتبارها حالات خاصة لنماذج أريما. (حذار: لا تحسب جميع البرامج فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح). يعتمد عرض فترات الثقة على (1) خطأ رمز في النموذج، (2) نوع التجانس (بسيط أو خطي) (3) القيمة (ق) من ثابت ثابت (ق) و (4) عدد الفترات المقبلة كنت التنبؤ. بشكل عام، انتشرت الفترات بشكل أسرع مع 945 يحصل أكبر في نموذج سيس وانتشرت بشكل أسرع بكثير عندما يتم استخدام خطية بدلا من تجانس بسيط. ويناقش هذا الموضوع بمزيد من التفصيل في قسم نماذج أريما من الملاحظات. (العودة إلى أعلى الصفحة). طرق السلسلة الزمنية أساليب السلاسل الزمنية هي تقنيات إحصائية تستخدم البيانات التاريخية المتراكمة على مدى فترة زمنية. تفترض طرق السلاسل الزمنية أن ما حدث في الماضي سيستمر في المستقبل. وكما توحي السلسلة الزمنية للاسم، فإن هذه الأساليب تربط التنبؤ بعامل واحد فقط - الوقت. وهي تشمل المتوسط ​​المتحرك، والتجانس الأسي، وخط الاتجاه الخطي، وهي من بين الأساليب الأكثر شعبية للتنبؤ قصير المدى بين شركات الخدمات والتصنيع. وتفترض هذه الأساليب أن أنماط أو اتجاهات تاريخية يمكن التعرف عليها مع مرور الوقت ستكرر نفسها. المتوسط ​​المتحرك يمكن أن تكون توقعات السلاسل الزمنية بسيطة مثل استخدام الطلب في الفترة الحالية للتنبؤ بالطلب في الفترة المقبلة. ويسمى هذا أحيانا توقعات ساذجة أو بديهية. 4 على سبيل المثال، إذا كان الطلب هو 100 وحدة هذا الأسبوع، والتوقعات لأسابيع الطلب المقبل هو 100 وحدة إذا كان الطلب تبين أن 90 وحدة بدلا من ذلك، ثم الطلب أسابيع التالية هو 90 وحدة، وهلم جرا. هذا النوع من طريقة التنبؤ لا يأخذ في الاعتبار سلوك الطلب التاريخي فإنه يعتمد فقط على الطلب في الفترة الحالية. وهو يتفاعل مباشرة مع حركة عادية، عشوائية في الطلب. وتستخدم طريقة المتوسط ​​المتحرك البسيط عدة قيم للطلب خلال الماضي القريب لوضع توقعات. وهذا يميل إلى إبطاء أو إبطال الزيادات العشوائية والنقصان في التوقعات التي تستخدم فترة واحدة فقط. إن المتوسط ​​المتحرك البسيط مفيد للتنبؤ بالطلب المستقر ولا يظهر أي سلوك واضح في الطلب، مثل الاتجاه أو النمط الموسمي. يتم حساب المتوسطات المتحركة لفترات محددة، مثل ثلاثة أشهر أو خمسة أشهر، وهذا يتوقف على مدى رغبة المتنبأ في تسهيل بيانات الطلب. وكلما طالت فترة المتوسط ​​المتحرك، كلما كان الأمر أكثر سلاسة. صيغة حساب المتوسط ​​المتحرك البسيط هي حساب متوسط ​​متحرك بسيط تقوم شركة توريد الورق الفوري بتزويد وتوريد اللوازم المكتبية إلى الشركات والمدارس والوكالات داخل دائرة نصف قطرها 50 ميلا من مستودعها. إن أعمال توريد المكاتب تنافسية، والقدرة على تقديم الطلبات فورا هي عامل في الحصول على عملاء جدد والحفاظ على العملاء القدامى. (عادة ما تطلب المكاتب عدم تشغيلها عند انخفاض الإمدادات، ولكن عندما تنفد تماما، ونتيجة لذلك، فإنها تحتاج إلى أوامرها على الفور.) مدير الشركة يريد أن يكون بعض السائقين كافية والمركبات المتاحة لتسليم أوامر على الفور و لديهم مخزون كاف في المخزون. ولذلك، فإن المدير يريد أن يكون قادرا على التنبؤ بعدد الطلبات التي ستحدث خلال الشهر المقبل (أي للتنبؤ الطلب على الولادات). من سجلات أوامر التسليم، تراكمت الإدارة البيانات التالية خلال الأشهر ال 10 الماضية، والتي تريد حساب المتوسطات المتحركة 3 و 5 أشهر. دعونا نفترض أن هذا هو نهاية تشرين الأول / أكتوبر. والتنبؤ الناتج عن المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أشهر أو 5 أشهر هو عادة للشهر التالي بالتسلسل، وهو في هذه الحالة هو نوفمبر. ويحسب المتوسط ​​المتحرك من الطلب على الأوامر خلال الأشهر الثلاثة السابقة بالتسلسل وفقا للمعادلة التالية: يحسب المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 أشهر من بيانات 5 أشهر السابقة من بيانات الطلب على النحو التالي: الشهران 3 و 5 أشهر يبين الجدول التالي توقعات المتوسط ​​المتحرك لجميع أشهر بيانات الطلب. في الواقع، فإن توقعات نوفمبر فقط استنادا إلى الطلب الشهري الأخير سيتم استخدامها من قبل المدير. ومع ذلك، فإن التوقعات السابقة للأشهر السابقة تسمح لنا بمقارنة التوقعات مع الطلب الفعلي لمعرفة مدى دقة طريقة التنبؤ - أي مدى نجاحها. المتوسطات الثلاثة والخمسة أشهر يميل كل من التنبؤات المتحركة المتوسطة في الجدول أعلاه إلى إبطاء التباين الذي يحدث في البيانات الفعلية. ويمكن ملاحظة تأثير التمهيد هذا في الشكل التالي الذي تم فيه فرض متوسطات لمدة 3 أشهر و 5 أشهر على رسم بياني للبيانات الأصلية: إن المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 أشهر في الشكل السابق يزيل التقلبات إلى حد أكبر من المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أشهر. غير أن متوسط ​​الأشهر الثلاثة يعكس بصورة أوثق أحدث البيانات المتاحة لمدير الإمدادات المكتبية. وبصفة عامة، فإن التنبؤات باستخدام المتوسط ​​المتحرك لفترة أطول أبطأ من أجل الاستجابة للتغيرات الأخيرة في الطلب مقارنة بتلك التي أجريت باستخدام متوسطات متحركة أقصر. فالفترات الإضافية للبيانات تضعف السرعة التي تستجيب بها التوقعات. وكثيرا ما يتطلب تحديد العدد المناسب من الفترات لاستخدامها في توقعات المتوسط ​​المتحرك قدرا من التجارب التجريبية والخطأ. أما عيب أسلوب المتوسط ​​المتحرك فهو أنه لا يتفاعل مع التغيرات التي تحدث لسبب ما، مثل الدورات والتأثيرات الموسمية. وعادة ما يتم تجاهل العوامل التي تسبب التغيرات. وهي في الأساس طريقة ميكانيكية، تعكس البيانات التاريخية بطريقة متسقة. ومع ذلك، فإن طريقة المتوسط ​​المتحرك تتميز بكونها سهلة الاستخدام وسريعة وغير مكلفة نسبيا. وبصفة عامة، يمكن لهذه الطريقة أن توفر توقعات جيدة على المدى القصير، ولكن لا ينبغي دفعها بعيدا جدا في المستقبل. المتوسط ​​المتحرك المرجح يمكن تعديل طريقة المتوسط ​​المتحرك لتعكس تقلبات البيانات بشكل أوثق. في طريقة المتوسط ​​المتحرك المرجح، يتم تعيين الأوزان إلى أحدث البيانات وفقا للمعادلة التالية: يبدو أن بيانات الطلب لخدمات الكمبيوتر بيإم (المبينة في الجدول الخاص بالمثال 10.3) تتبع اتجاها خطييا متزايدا. وتريد الشركة حساب خط اتجاه خطي لمعرفة ما إذا كان أكثر دقة من التجانس الأسي وتوقعات التمهيد الأسي المعدلة التي تم تطويرها في المثالين 10.3 و 10.4. وفيما يلي القيم المطلوبة لحسابات المربعات الصغرى: باستخدام هذه القيم، تحسب معلمات خط الاتجاه الخطي على النحو التالي: ولذلك، فإن معادلة خط الاتجاه الخطي هي لحساب التنبؤات للفترة 13، والسماح x 13 في الخطية خط الاتجاه: يظهر الرسم البياني التالي خط الاتجاه الخطي مقارنة مع البيانات الفعلية. ويبدو أن خط الاتجاه يعكس بشكل وثيق البيانات الفعلية - أي أن يكون مناسبا - ومن ثم سيكون نموذجا جيدا للتنبؤ بهذه المشكلة. ومع ذلك، فإن عيب خط الاتجاه الخطي هو أنه لن يتكيف مع تغيير في الاتجاه، حيث أن الأساليب التنبؤ الأسي التنبؤات وهذا هو، فمن المفترض أن جميع التوقعات المستقبلية سوف تتبع خط مستقيم. هذا يحد من استخدام هذه الطريقة إلى إطار زمني أقصر الذي يمكن أن تكون مؤكدة نسبيا أن الاتجاه لن يتغير. التسويات الموسمية نمط موسمي هو زيادة متكررة وانخفاض في الطلب. العديد من العناصر الطلب تظهر السلوك الموسمية. وتتبع مبيعات الملابس أنماطا موسمية سنوية، حيث يزداد الطلب على الملابس الدافئة في الخريف والشتاء ويتراجع في الربيع والصيف مع زيادة الطلب على الملابس الباردة. الطلب على العديد من البنود التجزئة، بما في ذلك اللعب والمعدات الرياضية والملابس والأجهزة الإلكترونية، والهامب، والديك الرومي، والنبيذ، والفاكهة، وزيادة خلال موسم الأعياد. زيادة الطلب بطاقة معايدة جنبا إلى جنب مع أيام خاصة مثل عيد الحب وعيد الأم. ويمكن أيضا أن تحدث الأنماط الموسمية على أساس شهري أو أسبوعي أو حتى يومي. بعض المطاعم لديها ارتفاع الطلب في المساء مما كان عليه في الغداء أو في عطلة نهاية الأسبوع بدلا من أيام الأسبوع. حركة المرور - وبالتالي المبيعات - في مراكز التسوق تلتقط يومي الجمعة والسبت. هناك عدة طرق لتعكس الأنماط الموسمية في توقعات سلسلة زمنية. سنصف إحدى الطرق البسيطة باستخدام عامل موسمي. والعامل الموسمي هو قيمة رقمية تضرب في التوقعات العادية للحصول على توقعات معدلة موسميا. طريقة واحدة لتطوير الطلب على العوامل الموسمية هي تقسيم الطلب على كل فترة موسمية حسب الطلب السنوي الإجمالي، وفقا للمعادلة التالية: العوامل الموسمية الناتجة بين 0 و 1.0 هي في الواقع نسبة من إجمالي الطلب السنوي المخصص ل في كل موسم. وتضاعف هذه العوامل الموسمية في الطلب المتوقع سنويا لإعطاء التنبؤات المعدلة لكل موسم. حساب توقعات مع التعديلات الموسمية تنمو مزارع ويشبون من بيع الديك الرومي إلى شركة لتجهيز اللحوم على مدار السنة. ومع ذلك، من الواضح موسم الذروة خلال الربع الرابع من العام، من أكتوبر إلى ديسمبر. وقد شهدت مزارع ويشبون الطلب على الديك الرومي على مدى السنوات الثلاث الماضية المبينة في الجدول التالي: ولأن لدينا ثلاث سنوات من بيانات الطلب، يمكننا حساب العوامل الموسمية عن طريق قسمة الطلب الفصلي الكلي على مدى ثلاث سنوات من الطلب الكلي على مدى السنوات الثلاث : بعد ذلك، نريد مضاعفة الطلب المتوقع للعام القادم، 2000، من خلال كل من العوامل الموسمية للحصول على الطلب المتوقع لكل ربع سنة. ولتحقيق ذلك، نحتاج إلى توقعات الطلب لعام 2000. وفي هذه الحالة، وبما أن بيانات الطلب الواردة في الجدول يبدو أنها تظهر اتجاها متزايدا بشكل عام، فإننا نحسب خط اتجاه خطي لثلاث سنوات من البيانات الواردة في الجدول للحصول على الخام تقديرات التوقعات: وهكذا، فإن التوقعات لعام 2000 هي 58.17، أو 58.170 الديك الرومي. وباستخدام هذه التوقعات السنوية للطلب، فإن التنبؤات المعدلة موسميا، سف i، لعام 2000 هي مقارنة هذه التوقعات الفصلية بقيم الطلب الفعلية في الجدول، ويبدو أنها تقديرات توقعات جيدة نسبيا، مما يعكس كلا من التغيرات الموسمية في البيانات و الاتجاه التصاعدي العام. 10-12. كيف تكون طريقة المتوسط ​​المتحرك مشابهة للتجانس الأسي 10-13. ما تأثير على نموذج تمهيد الأسي وزيادة ثابت تمهيد لديها 10-14. كيف يختلف تعديل الأسي تعديل تختلف عن الأسي تمهيد 10-15. ما يحدد اختيار ثابت تمهيد للاتجاه في تعديل نموذج الأسي تعديل 10-16. وفي أمثلة الفصل لأساليب السلاسل الزمنية، كان من المفترض دائما أن تكون توقعات البداية هي نفس الطلب الفعلي في الفترة الأولى. اقتراح طرق أخرى يمكن أن تكون مشتقة التنبؤ البداية في الاستخدام الفعلي. 10-17. كيف يختلف نموذج التنبؤ بالخط الاتجاهي الخطي عن نموذج الانحدار الخطي للتنبؤ 10-18. من نماذج السلاسل الزمنية المعروضة في هذا الفصل، بما في ذلك المتوسط ​​المتحرك والمتوسط ​​المتحرك المرجح، والتجانس الأسي وتعديل الأسي المعدل، وخط الاتجاه الخطي، أي واحد تعتبره أفضل لماذا 10-19. ما هي المزايا التي عدلت التجانس الأسي على خط الاتجاه الخطي للطلب المتوقع الذي يظهر اتجاها 4 K. B. كاهن وجيه ت. منتزر، التنبؤ في المستهلك والأسواق الصناعية، مجلة توقعات الأعمال 14، لا. 2 (صيف 1995): 21-28.